2022年 11月 8日

Python递归函数应用之计算阶乘

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×…×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

1. 递归方法

  1. def fact(n):
  2.     if n == 0:
  3.         return 1
  4.     else:
  5.         return n * fact(n - 1)
  6.  
  7. print(fact(0))
  8. print(fact(1))
  9. print(fact(4))

递归方法的要点是一定要有递归结束条件，也就是上面代码里的 n==0，否则就会一直递归，最终超过允许的最大递归次数而出错。

2. for 循环方法

  1. def fact(n):
  2.     num = 1
  3.     if n == 0:
  4.         return num
  5.     for i in range(1, n+1):
  6.         num *= i
  7.     return num
  8.  
  9. print(fact(0))
  10. print(fact(1))
  11. print(fact(4))

3. 库函数

Python自带的math库就提供了计算阶乘的库函数factorial()，使用示例如下：

  1. import math
  2. num = 4
  3. val = math.factorial(num)
  4. print(val)

实际上Python语言具有丰富的开发者生态，有大量的库函数包括第三方的库可以使用，不必自己造轮子。