协方差提供了两个变量或更多组变量之间的相关强度的度量。协方差矩阵元素Cij是xi和xj的协方差。元素Cii是xi的方差。

如果COV(xi，xj)= 0，则变量不相关

如果COV(xi，xj)> 0，则变量呈正相关

如果COV(xi，xj)>

用法：numpy.cov(m, y=None, rowvar=True, bias=False, ddof=None, fweights=None, aweights=None)

参数：

m :[数组]一个1D或2D变量。变量是列

y :[数组]它具有与m相同的形式。

rowvar :[bool，可选]如果rowvar为True(默认值)，则每一行代表一个变量，各列中具有观察值。否则，该关系将转置：

bias :默认规范化为False。如果偏差为True，则将数据点归一化。

ddof :如果不是“无”，则将覆盖由偏置隐含的默认值。请注意，即使同时指定了权重和权重，ddof = 1也会返回无偏估计。

fweights :fweight是整数频率权重的一维数组

aweights :aweight是观测向量权重的一维数组。

返回:返回ndarray协方差矩阵

范例1：

# Python code to demonstrate the

# use of numpy.cov

import numpy as np

x = np.array([[0, 3, 4], [1, 2, 4], [3, 4, 5]])

print(“Shape of array:\n”, np.shape(x))

print(“Covarinace matrix of x:\n”, np.cov(x))

输出：

Shape of array:

(3, 3)

Covarinace matrix of x:

[[ 4.33333333 2.83333333 2. ]

[ 2.83333333 2.33333333 1.5 ]

[ 2. 1.5 1. ]]

范例2：

# Python code to demonstrate the

# use of numpy.cov

import numpy as np

x = [1.23, 2.12, 3.34, 4.5]

y = [2.56, 2.89, 3.76, 3.95]

# find out covariance with respect  columns

cov_mat = np.stack((x, y), axis = 0)

print(np.cov(cov_mat))

输出：

[[ 2.03629167 0.9313 ]

[ 0.9313 0.4498 ]]

范例3：

# Python code to demonstrate the

# use of numpy.cov

import numpy as np

x = [1.23, 2.12, 3.34, 4.5]

y = [2.56, 2.89, 3.76, 3.95]

# find out covariance with respect  rows

cov_mat = np.stack((x, y), axis = 1)

print(“shape of matrix x and y:”, np.shape(cov_mat))

print(“shape of covariance matrix:”, np.shape(np.cov(cov_mat)))

print(np.cov(cov_mat))

输出：

shape of matrix x and y: (4, 2)

shape of covariance matrix: (4, 4)

[[ 0.88445 0.51205 0.2793 -0.36575]

[ 0.51205 0.29645 0.1617 -0.21175]

[ 0.2793 0.1617 0.0882 -0.1155 ]

[-0.36575 -0.21175 -0.1155 0.15125]]